量子物理视角下的分子行为
现实世界的分子纷繁复杂,有没有一种方法可以定性的描述分子间行为甚至分子与其他微观结构的行为。
针对这些问题,结合最近论文调研成果,我总结了下述物理模型规律。其中最为核心的是第一条,后续几条是针对接触到的论文中的分子现象给出的对应模型。
1、单分子均可用一个孤立系统描述(原子同理),不同分子拥有不同哈密顿量,宏观看可以当做单个有限深势阱。
2、多分子可用有限深势阱描述相互作用,氢键相当于充当了一种特殊的势阱间势垒。
3、势阱间电子会有跃迁(hopping)行为,这表示为化学中的电荷转移。由于势阱内存在局部最低能级,这些能级首先被填充,表现为分子内层低能级(远离 HOMO 和 LUMO 的较低能级)。分子作为孤立势阱,其内部电子可表现为被局部束缚的电子,该电子可被描述为原子束缚或分子束缚。
4、势阱间的跃迁影响参与跃迁的势阱中电子分布,这取决(对应)于参与对应轨道的各原子成反键成分占比。
5、分子内各原子团势阱间差距过大或体系填充电子太少,会导致分子内各原子团会存在类似分子间行为。
6、孤立且差距不大的势阱排布间隔过小聚集会导致形成宏观上的更大势阱,该势阱填充电子相对富集,表现类似金属中的电子。
现在我们来分析一下能得到什么现象:
一、电荷转移(CT)
按能量区分可以分为激发态或基态的CT,按参与的分子可以分为分子内或分子间CT。
无论如何区分,本质上均是2~5的不同结合方式。影响电荷转移的主要是对应势垒的高和宽,这在分子上表现为连接两势阱的距离与这部分的成键强度。按照4的描述,在分子内发生CT可以削减部分原子成键强度,增强部分原子的成键强度。分子间发生CT过程也类似,削弱部分键,增强部分键。通过3,对电子属于哪个部分束缚的判断可以估算出增强哪里和削弱哪里。这在计算物理中被称之为电子离域性判断,又或者称之为电子——空穴判断。
通过这些可以判断电荷转移发生条件较为宽泛,电子在两个势阱间发生隧穿跳跃只要能量与势垒允许均可发生。
二、能量转移
两个孤立势阱必定会存在对应的能级排布。当两个势阱靠近时,不可避免的两个势阱能级会发生简并,这意味原来不同势阱很接近的能级会在某处发生能级交叉(简并),这会导致一个势阱中的能量有可能转移到另一个势阱中,原来势阱中激发态的电子发生猝灭回到基态,另一个势阱中的基态电子发生跃迁,成为激发态。
由于能级简并会有利于电荷转移,有很多时候CT过程会伴随能量转移。
三、聚集效应
由6可以得到聚集在一起的势阱间势垒不是很高很宽时,可以看成更大的势阱,电子在该势阱间运动类似于金属原子形成的势场对最外层电子的作用,又因为该情况下各个孤立势阱的能级相互简并较分离时严重很多,其中某个势阱电子进入激发态也会因为能量转移和电荷转移很快就会猝灭。
考虑5中的情况,分子原子团之间同样可以发生CT过程,整个分子形成的势阱会发生变化,倘若该孤立势阱变化过程存在能级简并,该激发态有可能自猝灭回基态,这时如果有其他势阱与整个分子势阱作用,使其发生能级劈裂,则该简并消失,发生聚集诱导荧光(AIE)。
四、斯塔克效应与溶剂效应
溶剂效应和斯塔克效应均是考虑了现实分子存在电磁场响应。该势阱会在外加电场下破坏原本的对称性,因此发生能级劈裂,影响能级跃迁几率。
五、晶体与分子
很明显的,考虑晶体与分子的作用自然要用到固体能带论,这里面费米面与能带电子激发相对重要。我们自然可以得到晶体与分子间的电荷转移等等现象均和上述讨论过的前几条类似,不同的是晶体的费米面比分子的 HOMO 容易控制,并且能带在与势阱靠近时不会发生较大变化,最多晶体前几层原子发生微小弛豫。
六、晶体与晶体
这属于是跑题了,但是对分子轨道研究理解意义重大。
学习了固体能带论我们可以大胆想象不同能带晶体接触会发生一些什么现象。最最重要的就是接触面电子迁移,这个原理催生出了半导体物理。接触面由于能带有能级差,高处的电子会涌向低处的能带,也就是说在不同材料的接触面电子天生会跑到一边(除非两边接触面电子能级一样)。局部会形成电场阻止电子继续涌入低能带,等到静电平衡就会形成自建电场——这就是PN结形成的微观物理机制。
同样的,热电偶也是这么来的。
总结
上面的模型处理可以定性解释电荷转移(电子和质子、氢键与非氢键)、聚集诱导荧光和聚集荧光猝灭、电致荧光、溶剂荧光效应、原电池、晶体管、热电偶等等现象。通过上面论述与猜想,我们可以方便地想出一个模型用来定性预测现实中的分子现象,通过数学处理也有可能预处理体系的离域电子数量。